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Narration De recherche:
Bonjour pouvais vous m'aidez je n'arrive pas.

On va prendre un nombre égal à"nombre d'éleves+nombre De lettres dans un nom+prenom"et le mettre à la puissance"année"
Exemple Mathieu lefebre a 7+8=15 lettres et 18 éléves dans la classe,il utilisera donc 15+18=33.La lettre est De trouver le dernier chiffre De 33 puissance 2019.

Etapes:
1)compter le nombre De lettre dans noms+prenom
2)ajouter le nombre d'éléves De la classe (donc 18)
3)mettre ce nombre puissance 2019
4)trouver le dernier chiffre.

Indices et conseil:
A)on ne demande pas le nombre complet,juste son dernier chiffre(le nombre sera bien trop Gros)
B)on peut noter les premiers nombres tirés par la calculatrice:le dernier chiffre va toujours former une "boucle"
C)il suffit De voir où on arrive sur la boucle après 2019 progression.

Exemple:si on veut trouver 2 puissance 21 (son dernier chiffre)
2puissance1
2puissance2
2puissance3
2puissance4
2puissance5
2puissance6
2puissance7
2puissance8
2puissance9

On constate que Le dernier chiffre suit On boucle:2:4:8:6.une boucle De 4 nombre se répétes.

Donc pour Aller jusqu'a 21,on a (2puissance4)puissance 5*2puissance1(autrement dit,on a 5 boucles completes De 4nombre,+1 tout seul)
Le dernier chiffre est donc le premier De la boucle:2puissance21 finit par un "2"

Pour dire Mon prenom il a 6lettres et mon nom Il a 7lettres

Sagot :

bonjour

ton prénom a  6 lettres et ton nom 7 donc  13 lettres .

tu ne donnes pas le nombre d'élèves de ta classe donc je pars sur 25 , si ce n'est pas exact, tu referas le calcul de la même manière .

18 + 25  = 43

on veut donc connaître le chiffre des unités de  43 ²⁰¹⁹

43 ¹ = 43

43 ² =  1 849

43 ³ =79 507

43⁴ = 3418801

43⁵ =  147008443

on a donc des terminaisons  : 3 , 9 , 7 et 1  qui vont revenir "en boucle"  = 4 terminaisons possibles

43 ²⁰¹⁹

2019 =  504 x 4 + 3

ceci veut dire que la combinaison des 4 terminaisons va se répéter  504 fois et s'arrêter sur la  3 ème  soit  7

43 ²⁰¹⁹ se terminera par  7 .

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