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Bonsoir,
Développer
A= (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)
A = 10x² + 6x + 5x + 3 - (14x² + 7x + 16x + 8)
A = 10x² + 6x + 5x + 3 - 14x² - 7x - 16x - 8
A = 10x² - 14x² + 6x + 5x - 7x - 16x + 3 - 8
A = - 4x² - 12x - 5
B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)
B = 25x² + 80x + 64 - (35x² - 10x + 56x - 16)
B = 25x² + 80x + 64 - 35x² + 10x - 56x + 16
B = 25x² - 35x² + 80x + 10x - 56x + 64 + 16
B = - 10x² + 34x + 80
C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²
C = 56x² + 42x - 8x - 6 + 49x² - 14x + 1
C = 56x² + 49x² + 42x - 14x - 8x - 6 + 1
C = 105x² + 20x - 5
b) En repartant de l'expression donnée par l'énoncé, factoriser A, B, C
A= (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)
A = (2x + 1) (7x + 8 - 5x - 3)
A = (2x + 1) (2x + 5)
B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)
B = (5x + 8) (5x + 8 - 7x + 2)
B = (5x + 8) (- 2x + 10)
C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²
C = (7x - 1) (7x - 1 + 8x + 6)
C = (7x - 1) (15x + 5)
Réponse :
Bonsoir,
A = (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)
A = 10x²+6x+5x+3-(14x²+7x+16x+8)
A = 10x²+11x+3-14x²-7x-16x-8
A = -4x²-12x-5
B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)
B = 25x²+2*5x*8+64-(35x²-10x+56x-16)
B = 25x²+80x+64-35x²+10x-56x+16
B = -10x²+34x+80
C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²
C = 56x²+42x-8x-6+49x²-2*7x*1+1
C = 105x²+34x-14x-5
C = 105x²+20x-5
b)
L'expression A a pour facteur commun (2x+1), par conséquent :
A = (2x+1)*(5x+3-(2x+1))
A = (2x+1)*(5x+3-2x-1)
A = (2x+1)*(3x+2)
L'expression B a pour facteur commun (5x+8), par conséquent :
B = (5x+8)*(5x+8-(7x-2))
B = (5x+8)*(5x+8-7x+2)
B = (5x+8)*(-2x+10)
L'expression C a pour facteur commun (7x-1), par conséquent :
C = (7x-1)*(8x+6+7x-1)
C = (7x-1)*(15x+5)