Bonjour,
1) Le périmètre du rectangle a pour formule : (Longueur + largeur) × 2
a) Périmètre = (x + 2x+5) × 2
Développons cette expression :
• (x + 2x+5) × 2 = 2x + 2(2x+5)
• 2x + 2(2x+5) = 2x + 4x + 10 = 6x + 10
→ Le périmètre de ce rectangle est de 6x + 10 mètres
b) On cherche les dimensions c'est à dire la valeur de la longueur et de la largeur.
Résolvons l'équation :
• 6x + 10 = 31
• 6x = 21
• x = 21/6 = 3,5
→ Longueur = 2 × 3,5 + 5 = 7 + 5 = 12 mètres
→ largeur = x = 3,5 mètres
2) Combien de timbres ont chacun des trois enfants ?
• Charles en a 4 fois plus que Marianne et 150 de plus que Lila. A eux 3 ils en ont 3000
Notons x le nombres de timbres de Charles on peut alors écrire :
Nb timbres Charles = x
Nb timbres Marianne = x/4
Nb timbres Lila = x - 150
On a alors une équation à résoudre :
• x + x/4 + x-150 = 3000
• 9x/4 - 150 = 3000
• 9x/4 = 3150
• 9x = 12 600
• x = 12600/9 = 1400
Donc : Charles a 1400 timbres, Marianne en a 1400/4 = 350 timbres et Lila en a 1400-150 = 1250 timbres. A eux 3 ils en ont bien 1400+350+1250 = 3000
Bonne soirée !
