bjr
ex 15
f(x) = -x² + 52x - 480
f(x) = - (x² - 52x) - 480
(x² - 52x) est le début du développement de (x - 26)²
comme (x - 26)² = x² - 52x + 26² - on aura 26² en trop qu'il faut donc retrancher :
f(x) = - [(x - 26)² - 26²] - 480
f(x) = - (x - 26)² + 676 - 480
f(x) = - (x - 26)² + 196
f(x) est sous la forme a (x - α) + β
donc α = 26
f(x) = -x² + 52x - 480
le coefficient devant x² étant -1 => < 0 => la courbe est croissante de
]-∞;26] et décroissante sur [26;+∞[ - application du cours
bénéf maxi atteint en β = 196 pour α = 26
