Bonsoir, j'ai essayé de faire cet exercice sur les suites arithmétiques mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste et je n'arrive plus aux deux dernières questions... merci de bien vouloir m'aider (c'est la 2e fois que je poste ce message, merci à celui ou celle qui voudra bien m'aider)
donc voilà les questions et ce que j'ai répondu :

On considère la suite (Un) , définie sur ℕ par U0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1=3 Un−1/Un+5
1. Calculer u1, u2 et u3
U1 = 3*U0-1/U0+5 = 3*1-1/1+5 = 1/3
U2= 3*U1 - 1/ U1+5 = 0
U3= 3*U2- 1/ U2+5= -1/5

2. a) On considère la suite (vn) définie sur ℕ par vn= 1un+1 si un≠−1 . Calculer v0, v1 et v2.
v0 = 1/U0+1 = 1/1+1= 1/2
v1 = 1/U1+1 = 1/ 1/3+1= 3/4
v2 = 1/U2+1 = 1/ 0+1= 1
v3 = 1/U3+1 = 1/ -1/5+1 = 5/4

et enfin, les questions où je bloque...
b) Prouver que (vn) est arithmétique.
c) Exprimer vn en fonction de n , en déduire l'expression de un en fonction de n.

merci d'avance !