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bonjour à tous, j’ai un exercice de math que je ne comprend pas, pourriez vous m’expliquer clairement ? merci de votre aide !
On a mis en culture des bactéries. au départ, il y a 6000 bactéries. On injecte un produit toxique et, après 3h30 la population de bactéries est de 1500. On admet la population de bactéries évolue en fonction de la durée t ( en heures ) suivant une fonction affine.
1. Déterminer cette fonction.
2. Déterminer au bout de combien de temps la population de bactéries sera nulle


Sagot :

Ayuda

bonjour

au départ, il y a 6000 bactéries. => f(0) = 6000

après 3h30 la population de bactéries est de 1500 => f(3,5) = 1500

puisque 3h30 = 3,5h

la droite passe donc par les points A(0;6000) et B(3,5;1500)

y = mx + p

avec m = (1500-6000) / 3,5 = -4500/3,5 = -4500 / 7/2 = -4500 * 2/7 = -9000/7

=> y = - 9000/7x + p

et comme A(0;6000) => p = 6000

droite y = -9000/7x + 6000

-9000/7x + 6000 = 0

qd x = 6000/ 9000/7 = 6000 x 7/9000 = 4,66h = 4h et 39 min environ

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