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Pourquoi personnne repond aux devoir que je poste je vous pris de regarder les messages que je vous envoie afin que vous m'aidieez merci de votre COMPREHENSIOn



1) On définit la suite (u) par un=n²-5n , pour n entier naturel supérieur ou égale à 1 

a) Calculer le premier terme et le quatrième terme. 
b) Exprimer un+1 en fonction de n 

2)On définit la suite (n) par les relations 
u0=1 et pour tout entier naturel ,un+1=0,1.un+2 

a) Donnez le premier terme ainsi que le troisième terme 
b) Exprimer un en fonction de un+1

Sagot :

Bonsoir,

1) a) Le premier terme est   [tex]u_1=1^2-5\times1\\\\u_1 = 1-5\\\\u_1=-4[/tex]

Le quatrième terme est  [tex]u_4=4^2-5\times4\\\\u_4 = 16-20\\\\u_4=-4[/tex]

b) [tex]u_{n+1}=(n+1)^2-5(n+1)\\\\u_{n+1}=n^2+2n+1-5n-5\\\\u_{n+1}=n^2-3n-4[/tex]


2) a) Le premier terme est  [tex]u_0=1[/tex]

Le deuxième terme est  [tex]u_1=0,1u_0+2\\\\u_1=0,1\times1+2\\\\u_1=0,1+2\\\\u_1=2,1[/tex]

Le troisième terme est   [tex]u_2=0,1u_1+2\\\\u_2=0,1\times2,1+2\\\\u_2=0,21+2\\\\u_2=2,21[/tex]

b)  [tex]u_{n+1}=0,1u_n+2\\\\0,1u_n=u_{n+1}-2\\\\u_n=\dfrac{1}{0,1}(u_{n+1}-2)\\\\u_n=10(u_{n+1}-2)\\\\u_n=10u_{n+1}-20[/tex]
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