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A=x²-4+(x-2)(2x+1)
1) Developper, reduire et ordonner A
tu sais que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
donc A = x² - 4 + x*2x + x*1 + (-2)*2x + (-2)*1
tu calcules :
A = x² - 4 + 2x² + x - 4x - 2
et tu réduis :
A = x² - 4 + 2x² - 3x - 2
A = 3x² - 3x - 6
2a) Factoriser x² - 4
= x² - 2² = (x+2) (x -2) puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
b) En déduire la forme factorisée de A
A = (x+2) (x -2) + (x -2) (2x + 1)
A = (x-2) (x+2 + 2x+1)
A = (x-2) (3x+3)
3) En utilisant la forme la plus adapt,calculer la valeur de A pour:
a) x=2 b) x=0
tu prends A = (x-2) (3x+3)
si x = 2
=> A = (2-2) (3*2+3) = 0
si x = 0
=> A = (0-2) (3*0+3) = -2*3 = -6
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1°
A=x²-4+(x-2)(2x+1)
A=x²-4+2x²+x-4x-2
A=3x²-3x-6
2°
A=x²-4+(x-2)(2x+1)
on reconait l identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
x²-4=(x-2)(x+2)
A=(x-2)(x+2)+(x-2)(2x+1)
A=(x-2)(x+2+2x+1)
A=(x-2)(3x+3)
A=(x-2) 3(x+1)
A=3 (x-2) (x+1)
3°
x=2 on choisit la forme factorisée A(2)=3*(2-2)(2+1)=0
x=0 on choisit la forme développée A(0)=3*0-3*0-6=-6