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bonjour
C = ( 2 x + 1 )² - 16
C = 4 x² + 4 x + 1 - 16
= 4 x² + 4 x - 15
C = ( 2 x + 1 + 4) ( 2 x + 1 - 4)
= ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 3 )
C = 0 pour x = - 5/2 ou 3/2
1- Développer et réduire C = (2x+1)²- 16
on développe (2x+1)² en utilisant (a+b)² = ....
C = 4x² + 4x + 1 -16
= 4x² + 4x - 15
2- Factoriser C
C = (2x+1)²- 16 = C = (2x+1)²- 4² on utilise a² - b² =...
= (2x + 1 - 4)(2x +1 + 4)
= (2x - 3)(2x + 5)
3- Résoudre l'équation : (2x-3)(2x+5)=0
équation produit, pour la résoudre on utilise la propriété :
un produit de facteurs est nul si et seulement l'un de ses facteurs est nul.
(2x-3)(2x+5)=0
le produit (2x-3)(2x+5) est nul si et seulement si
2x - 3 = 0 ou si 2x + 5 = 0
si 2x = 3 ou si 2x = -5
si x = 3/2 ou si x = -5/2
l'équation a deux solutions qui sont 3/2 et -5/2