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bonjour , j'ai 3 exercices de mathématique :
1) Soit un rectangle tel que AB=7cm et AD=6cm. Soit I le point de AD tel que AI = 2cm et M le point de AB tel que AM= 3cm. le triangle IMC est rectangle ?
2) Construire un rectangle ABCD tel que AB=7cm et AD=4cm. calculer la longueur de sa diagonale BD arrondie au millimètre.
3)MNPQ est un rectangle tel que :
MN=8cm et NP=5cm
R est le point du coté MN tel que MR=2cm.
S est le milieu du coté MQ
le triangle est t'il rectangle?


Sagot :

Réponse :

1) le triangle IMC est-il rectangle

IC² = ID²+CD² = 4² + 7² = 16 + 49 = 65

MC² = MB² + BC² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52

IM² = AI²+AM² = 2²+3² = 4+9 = 13

MC²+ IM² = 52+13 = 65

IC² = 65

l'égalité MC²+IM² = IC² de Pythagore est vérifiée donc le triangle IMC est rectangle en M

2) calculer la longueur de sa diagonale BD arrondie au mm

triangle ABD rectangle en A ⇒ théorème de Pythagore

BD² = AB²+AD² = 7²+4² = 49 + 16 = 65 ⇒ BD = √65 = 8. 06 cm

l'arrondie au mm : BD = 8.1 cm

 

Explications étape par étape