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bonjour j'ai a nouveau un problème avec mon exercice pouvez vous m'aider

ABCD est un carré de côté x (en cm) avec x >6. E est le point du côté [AB] tel que EB =6cm.
Déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré ABCD est strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED

Merci d'avance
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Bonjour Jai A Nouveau Un Problème Avec Mon Exercice Pouvez Vous Maider ABCD Est Un Carré De Côté X En Cm Avec X Gt6 E Est Le Point Du Côté AB Tel Que EB 6cm Dét class=

Sagot :

Réponse :

aire ABCD = x²

aire AED =x(x-6)/2 = x²-6x/2

Déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré ABCD est strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED

x²/3> x²-6x/2

2x²>3(x²-6x)

2x²>3x²-18x

2x²-3x²+18x>0

-x²+18x>0

x(x+18)>0

on sait que x>6 donc x compris [6;18]

pour 6<x<18 l'aire ABCDstrictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED

6<x18

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