Réponse :
9,059 < Xo < 9,060 mètres
Explications étape par étape :
■ bonsoir !
■ l' équation d' une Parabole "en pont"
de Sommet S(4 ; 2,5)
passant par le point D(0 ; 1,5)
est du type y = -ax² + bx + 1,5 avec a positif .
■ cette équation devient
avec les coordonnées du point S :
2,5 = -16a + 4b .
■ dérivons : y ' = -2ax + b
cette dérivée est nulle pour x = 4
donc -8a + b = 0
d' où -16a + 2b = 0 .
■ les deux équations en italique donnent :
2,5 = 2b --> b = 1,25 --> a = b/8 = 5/32 .
■ conclusion :
l' équation de la Parabole est donc :
y = (-5/32)x² + 1,25x + 1,5 .
■ vérification :
x --> 0 4 8 9,05964 10 mètres
y -->1,5 2,5 1,5 0 -1,625 mètre
■ conclusion finale :
9,059 < Xo < 9,060 mètres !
