1)
C est le milieu de {BD] d'où CB = CD = 3
On connaît les mesures des trois côtés du triangle ABC
AB = 4 ; BC = 3 ; AC = 5
AC² = 25 ; BC² = 9 ; AB² = 16 (25 = 9 + 16)
AC² = AB² + BC²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
2)
l'angle ABD est droit, les points A, B et E sont alignés. L'angle DBE, supplément de l'angle ABD est droit et le triangle DBE est rectangle en B
3)
on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle DBE
DE² = BE² + BD²
DE² = 7² + 6²
DE² = 85
DE = √85 (= 9,2195.....)
DE = 9,2 arrondi au dixième
