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Sagot :
Réponse :
1) quelle sera la valeur de la voiture au 1er janvier 2020?
25000 € - 25 000 x 0.175
25000 - 4375 = 20625 €
2) quelle sera la valeur de la voiture au 1er janvier 2021?
20625 - 20625 x 0.175 = 17015.625 €
3) au bout de combien de temps la valeur de la voiture sera-t-elle inférieure à la moitié de son prix d'achat?
25 000 x (1 - 0.175)ⁿ < 12500
25 000 x 0.825ⁿ < 12500
0.825ⁿ < 12500/25000
0.825ⁿ < 0.5
pour n = 3 ⇒ 0.825³ = 0.561..
pour n = 4 ⇒ 0.825⁴ = 0.463
3 < n < 4
en utilisant le ln : n ln 0.825 < ln 0.5
n(-0.192) < - 0.693 ⇒ n > 0.693/0.192 ⇒ n > 3.6 ans
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