Réponse :
Vo est 12,5 mg/heure ; V4 = -1,5 mg/h .
Explications étape par étape :
■ bonjour Lola !
■ 1a) la tangente à l' origine passe
par les points O ( 0 ; 0 ) et B ( 1 ; 12,5 )
donc la vitesse Vo est 12,5 mg/heure .
■ 1b) la 2de tangente tracée passe par
A ( 4 ; 10 ) et A ' ( 0 ; 16 ) donc la vitesse
V4 est (16-10)/(0-4) = -6/4 = -1,5 mg/heure .
■ 2°) f(t) = 50 t / ( t² + 4 ) donne
f ' (t) = [ 50 (t²+4) - 50t * 2t ] / (t²+4)²
f ' (t) = [ 50t² + 200 - 100t² ] / (t²+4)²
f ' (t) = [ 200 - 50t² ] / (t²+4)²
f ' (t) = 50 (4-t²) / (t²+4)²
d' où f ' (0) = 200/16 = 12,5
et f ' (4) = -600/400 = -1,5 .
■ conclusion :
on est bon puisqu' on retrouve bien
les mêmes réponses ! ☺
