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Bonjour,
1- Retrouver les chiffres manquants du nombre 5 ? 8 ? sachant qu'il est divisible par 4 par 5 et par 9
Rappel formule critères divisibilité :
- Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est divisible par 4
- Un nombre est divisible par 5 est divisible par 5 si le chiffre de ses unités est 0 ou 5.
- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 9.
Le nombre doit forcément se terminer par 0 pour être divisible par 4 et par 5.
Donc on a : 5 + 8 + 0 = 13 et il nous manque un nombre qui rajouté, doit rendre la somme des chiffres divisible par 9, soit 5 car 5 + 5 + 8 = 18 et 18 est divisible par 9
Le nombre recherché est donc : 5580.
2- Retrouver les chiffres manquants du nombre 79 ? ? sachant qu'il est divisible par 2 par 3 par 5 et qu'il n'est pas divisible par 4
Rappel :
- Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3
Pour être divisible par 2 il doit être forcément pair, mais pour pouvoir être divisible par 5 aussi, le nombre doit forcément se terminer par 0.
Ensuite pour être divisible par 3 la somme de ses chiffres doit être divisible par 3. Donc : 7 + 9 + 0 = 16. Alors pour trouver un diviseur par 3 il faut rajouter un chiffre sachant que celui-là ne doit pas permettre une divisibilité par 5, donc on a : 21
Le nombre recherché est : 7950
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Compléter un nombre
1-retrouver les chiffres manquants du nombre 5?8? sachant qu'il est divisible par 4 par 5 et par 9
Un nombre est divisible par 4 si c’est deux derniers chiffres sont divisibles par 4
Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses nombres est un multiple de 9
80 ; 84 ; 88 sont divisible par 4
Le seul chiffre qui est divisible par 5 est : 80
Donc déjà on a : 5 ? 8 0
Dernière condition divisible par 9 :
5 + ? + 8 + 0 = 13 + ? Donc cette somme doit être un multiple de 9
13 + 5 = 18
Seule possibilité donc le nombre est : 5580
2-retrouver les chiffres manquants du nombre 79?? sachant qu'il est divisible par 2 par 3 par 5 et qu'il n'est pas divisible par 4
a) Un nombre est divisible par 2 alors il se termine par un chiffre pair : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8
b) Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses nombres est un multiple de 3
c) Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5
d) Les deux derniers chiffres ne doivent pas être divisible par 4
Avec les conditions à) et c) on sait que le dernier chiffre est 0
Soit : 79?0
Avec la condition b) :
7 + 9 + ? + 0 = 16 + ? => Multiple de 3
16 + 3 = 18
16 + 5 = 21
16 + 8 = 24
Avec la dernière condition on devrait trouver le dernier chiffre :
Si c’est 3, 7930 et 30/4 = 7,5 non
Si c’est 5, 7950 et 50/4 = 12,5 non
Si c’est 8, 7980 et 80/4 = 20 oui
Donc le nombre cherché est : 7980