Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm ; AC = 5,6 cm et BC = 7 cm
a) démontrer que ABC est un triangle rectangle :
Réciproque de pythagore :
Si BC² = AB² + AC² alors le triangle est rectangle
BC² = 7² = 49
AB² + AC² = 4,2² + 5,6² = 17,64 + 31,36 = 49
Donc triangle rectangle en A
b) calculer son aire :
A = (AB x AC)/2
A = (4,2 x 5,6)/2
A = 11,76 cm²
c) on sait que si R est le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les cotes ont pour longueur à, b et c l’aire de ce triangle est égale à abc/4R
Calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC :
abc/4R = 11,76
R = (4,2 x 5,6 x 7)/(4 x 11,76)
R = 3,5 cm
Pouvait on prévoir ce résultat :
Oui car R est égale à l’hypothéuse divisé par 2
