Réponse :
Bonjour,
a) (x+3)+(x-4) = 0
x+3+x-4 = 0
2x-1 = 0
2x-1+1 = 0+1
2x = 1
x = 1/2
x = 0,5
b) 2x²-5x = 0
2x*x-5*x = 0
Nous remarquons l'existence d'un facteur commun : x, par conséquent :
x*(2x-5) = 0
x = 0 ou 2x-5 = 0
2x-5+5 = 0+5
2x = 5
x = 5/2
x = 2,5
c) (x+1)(x-5) = 0
Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il faut qu'au moins l'un des facteurs soit nul, par conséquent :
x+1 = 0 ou x-5 = 0
x+1-1 = 0-1 x-5+5 = 0+5
x = -1 x = 5
d) 4x²-5 = 2x(3+2x)
4x²-5 = 6x+4x²
4x²-4x²-6x-5+5 = 6x-6x+4x²-4x²+5
-6x = 5
x = -5/6
e) (x+1)(x+2) = 2
x²+2x+x+2 = 2
x²+3x+2-2 = 2-2
x²+3x = 0
x*(x+3) = 0
x = 0 ou x+3 = 0
x = -3
f) (3x-5)² = 0
(3x-5)(3x-5) = 0, donc :
3x-5 = 0
3x = 5
x = 5/3
