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On considère l'expression : E
E = ( 2x - 3 ) ( 5-2x ) - ( 2x -3 ) ^2
1) Développer et réduire E
2) Factoriser E
3) Calculer E pour x = -2
4) Résoudre l'équation ( 2x - 3 ) ( -4x +8 )

Sagot :

Thomas1106

Réponse :

Bonjour,

1) E = (2x-3)(5-2x)-(2x-3)²

E = 10x-4x²-15+6x-(4x²-12x+9)

E = -4x²+16x-15-4x²+12x-9

E = -8x²+28x-24

2) E = (2x-3)(5-2x)-(2x-3)(2x-3)

Nous remarquons l'existence d'un facteur commun : 2x-3 ; par conséquent :

E = (2x-3)(5-2x-(2x-3))

E = (2x-3)(5-2x-2x+3)

E = (2x-3)(-4x+8)

3) E(-2) = (2*(-2)-3)(-4*(-2)+8)

   E(-2) = (-4-3)(8+8)

   E(-2) = (-7)(16)

  E(-2) = -112

4) Quelle est l'équation à résoudre ?

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