Bonsoir.
Exercice 1.
1) Si l'utilisateur choisit 4 comme nombre de départ, quel nombre affichera le lutin?
Pour connaître ce nombre, effectuons le programme de calcul.
• demander "Quel est le nombre de départ?" et attendre.
• mettre [4] à réponse
• ajouter à [4] 3
donc 4+3 = 7
• mettre 35 à x * 5 ( 7 × 5 )
Le résultat est 35
2) Si l'utilisateur choisit -7 comme nombre de départ, quel nombre affichera le lutin?
Pour connaître ce nombre, effectuons le programme de calcul.
• demander "Quel est le nombre de départ?" et attendre.
• mettre [ -7 ] à réponse.
• ajouter à [ -7 ] 3
donc -7 + 3 = - 4
• mettre -20 à x * 5 ( - 4 × 5)
Le résultat est -20
3)
Le nombre de départ était 17.
Vérifions par le programme de calcul.
• demander "Quel est le nombre de départ?" et attendre.
• mettre [ 17 ] à réponse.
• ajouter à [ 17 ] 3
donc 17 + 3 = 20
• mettre 100 à x * 5 ( 20 × 5)
4) Ce programme de calcul est un algorithme.
Exercice 2.
Soit x les paniers qui valent 2 points.
Soit y les paniers qui valent 3 points.
Le système d'équations se traduit ainsi:
1. x + y = 31
2. 2x + 3 y = 71
Mettons x en fonction de y dans l'équation 1.
x = 31 - y
Remplaçons x par sa valeur dans l'équation 2.
• 2 ( 31 - y ) + 3 y = 71
• 62 - 2y + 3y = 71
• y = 71 - 62
• y = 9
Trouvons x.
x = 31 - y
x = 31 - 9
x = 22
Il y'a donc 9 paniers de 3 points et 22 paniers de 2 points.
Exercice 3.
Ce lit possède 6 faces.
4 parallélogrammes et deux trapèzes rectangles.
Convertissons en m
55 cm = 0.55 m
12 cm = 0.12 m
32 cm = 0. 32 m
Pour connaître son bugdet qu'il doit prévoir il faut connaître la surface totale.
• Cherchons la surface des 4 parallélogrammes.
Surface parallélogramme = base × h
= 0.55 × 1.90
= 1.045 m2
1.045 × 4 = 4.18 m2
• Cherchons la surface des 2 trapèzes.
Surface trapèze =
[tex] \frac{(grande \: base \: + \: petite \: base )\: \times \: hauteur}{2} [/tex]
= (0.12 + 0.32) × 0.55 /2
= 0.121 m2
0.121 m2 × 2 = 0.242 m2
• Cherchons la surface totale
4.18 m2 + 0.242 m2 = 4.422 m2
• Arrondissons la surface au demi-mètre carré.
[tex]4.422 {m}^{2} \times \frac{1}{2} = 2.211 \: demi \: {m}^{2} [/tex]
• Cherchons le prix unitaire d'un demi-mètre carré.
[tex]si \: pour \: un \: {m}^{2} on \: a \: 8.90 \: euro \\ alors \: pour \: \frac{1}{2} {m}^{2} \: on \: a \: x[/tex]
x = 8.90 € /2
x = 4.45 €
Le prix unitaire est donc de 4.45 € le demi-mètre carré.
• Le budget qu'il doit prévoir pour l'achat de ce tissu est donc de
4.45 € × 2.211 demi-mètre carré = 9.838 €
