Réponse :
Comment calculer les coordonnées de A'?
1) méthode pour élève de 2de
Par une rotation de de centre O et d'angle 90° le triangle AOA' est rectangle isocèle en O.
donc AA'²=OA²+OA'² avec OA²=OA'²
soit (x; y ) les coordonnées de A'
OA²=5²+2²=29 et OA'²=x²+y²=29
AA'²=(x-2)²+(y-5)²=58 (th. de Pythagore)
AA'²=(x²-4x+4)+(y²-10x+25)=58
x²-4x+4+y²-10y+25=58
x²+y²-4x-10y=29
or x²+y²=29 ce qui impose 4x+10y=0
On a donc deux équations
4x+10y=0 (1)
x²+y²=29 (2)
de l'équation(1) y=-2x/5
report dans (2) x²+4x²/25=29
soit 29x²/25=29
solution x²=25 donc x=+5 ou -5
report dans (1)
dans le sens horaire x=5 donc y=-2
dans le sens inverse x=-5 et y=2
les coordonnées de A' sont (5;-2) sens horaire ou A'(-5;+2) sens inverse.
Explications étape par étape
