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bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp
Une boite de forme parallélépipédique contient trois balles de tennis sphériques, qui,
une fois installées dans la boîte ne peuvent plus bouger, comme indiqué
sur le dessin ci-contre.
1) Calculer le diamètre d’une balle de tennis. En déduire son rayon.
2) Calculer le volume d’une balle de tennis. Donner la valeur exacte puis
la valeur arrondie à l’unité.
3) Calculer le volume de la boite.
4) En déduire la fraction du volume de la boite occupé par les trois balles.

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice Svp Une Boite De Forme Parallélépipédique Contient Trois Balles De Tennis Sphériques Qui Une Fois Installées Dans class=

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ 1°) 3 balles = 19,5 cm de hauteur

        --> diamètre d' 1 balle = 6,5 cm .

         --> Rayon = 3,25 cm .

■ 2°) Volume d' 1 balle = ?

  V = 4πR³ / 3 ♥

      = 4π x 3,25³ / 3 ≈ 143,8 cm³

  on peut arrondir à 144 cm³ .

■ 3°) Volume boîte = ?

   Vb = 6,5² x 19,5 ≈ 824 cm³ .

■ 4°) coefficient de remplissage = ?

   V3 / Vb = (144x3) / 824 = 432 / 824

                = 54 / 103 ≈ 0,524

                     --> soit 52,4 % environ !

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