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bonjour ca serait super sympa de m'aider !!

Un artisan fabrique des vases qu'il met en vente.On supoose que tous les vases fabriques sont vendus.
l'artisan veut faire une etude sur la production d'un nombre de vases compris entre 0 et 60.il estime que le cout de production de x vases fabriques est modelise par la fonction C dont l'expression est : C(x)= x au carre -10x = 500 ,ou x appartient a [0;60]
chaque vase est vendu 50 euros


1 a) la production a une unite pres qui correspond a un cout total de 1300 euros
2.on note R(x) la recette,en euros,correspondant a la vente de x vases fabriques.
a)Exprimer R(x) en fonction de x
3.montrer que le benefice en euros realise par la fabrication et la vente de x vases est donne par la fonction B dont l'expression est pour x dans [0;60]
B(x)= -x au carre + 60x -500



ca serait vrmt tres gentil merci!

Sagot :

Réponse :

1) a) la production à une unité près qui correspond à un coût total de 1300 €

 C(x) = x² - 10 x + 500 = 1300 ⇔ x² - 10 x - 800 = 0

Δ = 100 + 3200 = 3300 ⇒√3300 = 57.45

on considère que la solution positive

x = 10 +57.45)/2 = 33.725 ≈ 34 vases

2) on note R(x) la recette en euros correspondant à la vente de x vases fabriqués

a) exprimer R(x) en fonction de x

   R(x) = 50 x

3) montrer que le bénéfice en euros réalisé par la fabrication et la vente de x vases est : B(x) = - x² + 60 x - 500

B(x) = R(x) - C(x)

      = 50 x - (x² - 10 x + 500)

      = 50 x - x² + 10 x - 500

      = - x² + 60 x - 500

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