👤
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Dans un sac, on dispose de quatre jetons numérotés de 1 à 4.
1) On tire un 1er jeton, on note son numéro, on replace ce jeton dans le sac puis on retire un 2e dont on note le numéro. On effectue la somme des numéros obtenus.)
A) Etablir un tableau à doublé entrée pour identifier tous les résultats possibles ?.
C)Calculer la probabilité d'obtenir chacun des résultats.
D)Calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui a exactement deux diviseurs.
2)Toujours du même sac, on tire, cette fois, un 1er jeton, puis un 2e jeton sans remettre le 1er, ensuite on additionne les numéros.
A) Etablir un tableau à doublé entrée pour identifier tous les résultats possibles ?.
C)Calculer la probabilité d'obtenir chacun des résultats.
D)Calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui a exactement deux diviseurs.

Sagot :

Bonsoir,

1) A)  Tirage avec remise.

       1      2      3      4
 1|   2      3      4      5
 2|   3      4      5      6
 3|   4      5      6      7
 4|   5      6      7      8

Il y a 16 cas possibles.

C ) Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des numéros tirés.
Alors
P(X = 2) = 1/16
P(X = 3) = 2/16 = 1/8
P(X = 4) = 3/16
P(X = 5) = 4/16 = 1/4
P(X = 6) = 3/16
P(X = 7) = 2/16 = 1/8
P(X = 8) = 1/16

D) Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.

P(le résultat a exactement deux diviseurs) = P(X=2 ou X=3 ou X=5 ou X=7)
                                                                   = P(X=2)+P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
                                                                   = 1/16 + 2/16 + 4/16 + 2/16
                                                                   = 9/16

2) A)  Tirage sans remise.

       1      2      3      4
 1|   **     3      4      5
 2|   3      **     5      6
 3|   4      5      **     7
 4|   5      6      7      **

Il y a 12 cas possibles.

C ) Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des numéros tirés.
Alors 

P(X = 3) = 2/12 = 1/6
P(X = 4) = 2/12 = 1/6
P(X = 5) = 4/12 = 1/3
P(X = 6) = 2/12 = 1/6 
P(X = 7) = 2/12 = 1/6

D) Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.

P(le résultat a exactement deux diviseurs) = P(X=3 ou X=5 ou X=7)
                                                                   = P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
                                                                   = 2/12 + 4/12 + 2/12
                                                                   = 8/12
                                                                   = 2/3
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. FRstudy.me est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.