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Sagot :
Bonsoir,
1) A) Tirage avec remise.
1 2 3 4
1| 2 3 4 5
2| 3 4 5 6
3| 4 5 6 7
4| 5 6 7 8
Il y a 16 cas possibles.
C ) Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des numéros tirés.
Alors
P(X = 2) = 1/16
P(X = 3) = 2/16 = 1/8
P(X = 4) = 3/16
P(X = 5) = 4/16 = 1/4
P(X = 6) = 3/16
P(X = 7) = 2/16 = 1/8
P(X = 8) = 1/16
D) Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.
P(le résultat a exactement deux diviseurs) = P(X=2 ou X=3 ou X=5 ou X=7)
= P(X=2)+P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
= 1/16 + 2/16 + 4/16 + 2/16
= 9/16
2) A) Tirage sans remise.
1 2 3 4
1| ** 3 4 5
2| 3 ** 5 6
3| 4 5 ** 7
4| 5 6 7 **
Il y a 12 cas possibles.
C ) Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des numéros tirés.
Alors
P(X = 3) = 2/12 = 1/6
P(X = 4) = 2/12 = 1/6
P(X = 5) = 4/12 = 1/3
P(X = 6) = 2/12 = 1/6
P(X = 7) = 2/12 = 1/6
D) Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.
P(le résultat a exactement deux diviseurs) = P(X=3 ou X=5 ou X=7)
= P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
= 2/12 + 4/12 + 2/12
= 8/12
= 2/3
1) A) Tirage avec remise.
1 2 3 4
1| 2 3 4 5
2| 3 4 5 6
3| 4 5 6 7
4| 5 6 7 8
Il y a 16 cas possibles.
C ) Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des numéros tirés.
Alors
P(X = 2) = 1/16
P(X = 3) = 2/16 = 1/8
P(X = 4) = 3/16
P(X = 5) = 4/16 = 1/4
P(X = 6) = 3/16
P(X = 7) = 2/16 = 1/8
P(X = 8) = 1/16
D) Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.
P(le résultat a exactement deux diviseurs) = P(X=2 ou X=3 ou X=5 ou X=7)
= P(X=2)+P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
= 1/16 + 2/16 + 4/16 + 2/16
= 9/16
2) A) Tirage sans remise.
1 2 3 4
1| ** 3 4 5
2| 3 ** 5 6
3| 4 5 ** 7
4| 5 6 7 **
Il y a 12 cas possibles.
C ) Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des numéros tirés.
Alors
P(X = 3) = 2/12 = 1/6
P(X = 4) = 2/12 = 1/6
P(X = 5) = 4/12 = 1/3
P(X = 6) = 2/12 = 1/6
P(X = 7) = 2/12 = 1/6
D) Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.
P(le résultat a exactement deux diviseurs) = P(X=3 ou X=5 ou X=7)
= P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
= 2/12 + 4/12 + 2/12
= 8/12
= 2/3
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