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Réponse :
l'augmentation "x" du côté est telle que
0 < x ≤ 2 mètres
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ petit carré de côté 2 mètres :
donne petit carré augmenté de côté (x+2)
donc Aire petit carré augmenté = (x+2)²
■ de même pour le grand carré :
Aire grand carré augmenté = (x+3)² .
■ on doit résoudre :
(x+2)² + (x+3)² ≤ 41
x²+4x+4 + x²+6x+9 ≤ 41
2x² + 10x + 13 ≤ 41
2x² + 10x - 28 ≤ 0
x² + 5x - 14 ≤ 0
(x-2) (x+7 ) ≤ 0
-7 ≤ x ≤ +2 .
■ conclusion :
comme x est positif,
l'augmentation "x" du côté est telle que
0 < x ≤ 2 mètres !
■ vérif avec l' exemple x = 1 mètre :
petit carré augmenté --> 9 m²
grand carré augmenté --> 16 m²
Aire TOTALE = 25 m² < 41 m² vérifié !