Réponse :
C'est tout de suite mieux avec un patron.
a)La brique est un prisme droit à base rectangulaire donc un (parallélépipède)
Base: rectangle de longueur =(30-2x)/2=15-x et de largeur =x
Hauteur:=30-2x
Volume de la brique V(x)=(15-x)*x*(30-x) =2x³-60x²+450x (réponse donnée dans l'énoncé)
C'est tout simple c'est du niveau de 4ème.
b)pour déterminer pour quelle valeur de x ce volume est maximum on étudie la fonction V(x) sur l'intervalle [0;15]
dérivée V'(x)=6x²-120x+450
V'(x)=0 résous cette équation du second degré via delta
tu vas trouver deux solutions x1=5 et x2=15
Tableau de signes de V'(x) et de variations de V(x)
x 0 5 15
V'(x) ...............+...................0..................-...........0
V(x). V(0)...croi.................V(5).....décroi........V(15)
V(0)=0 et V(15)=0 calcule V(5) =..... c'est le volume max de la brique et convertis le en litres.
Explications étape par étape
