Bonjour,
1) Calculer l'aire de chacune de ces figures pour x = 1cm, puis pour x = 5 cm.
Aire V = (2x × 3) + (2x × x)/2
Aire O = x² + 4x/2 + 8x/2
• Pour x = 1 cm
Aire V = (2×1 × 3) + (2×1 × 1)/2 = 6 + 1 = 7 cm²
Aire O = 1² + (4×1)/2 + (8×1)/2 = 1² + 2 + 4 = 7 cm²
• Pour x = 5 cm
Aire V = 55 cm²
Aire O = 55 cm²
On remarque pour pour x = 1 cm et pour x = 5 cm, les deux figures ont la même aire.
2) Ces deux figures ont-elles toujours la même aire ? Justifier la réponse.
• Aire V = (2x × 3) + (2x × x)/2 = 6x + 2x²/2 = x² + 6x
• Aire O = x² + 4x/2 + 8x/2 = x² + 2x + 4x = x² + 6x
Puisque Aire V = Aire O = x² + 6x, alors oui ces deux figures ont toujours la même aire pour un même nombre x.
