Bonsoir,
a• Il faut montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
Vecteur AB (xB - xA ; yB - yA)(5;2)
Vecteur AC (xC - xA ; yC - yA)(3;6/5)
xAB/xAC = 5/3
yAB/yAC = 2/(6/5) = 2 × 5/6 = 10/6 = 5/3
Donc on a AB = 5/3AC. Donc A, B et C sont alignés.
b• Il faut voir si les vecteurs AB et AD sont colinéaires ou non.
Vecteur AB (5;2)
Vecteur AD (xD - xA ; yD - yA)(49/2 ; 49/5)
5/(49/2) = 5 × 2/49 = 10/49
2/(49/5) = 2 × 5/49 = 10/49
On a AB = 10/40AD, les vecteurs sont colinéaires, donc les points A, B et D sont alignés.
