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Salutation
J'ai un DM de maths sur les inéquations et les vecteurs à faire pour demain j'ai besoin d'aide! svp
Voici le sujet.

Exercice n°1:
On donne les points : A(4;2), B(-2;1) et C(-3;5). Le point M est défini par : AM(vecteur)= 2 AB (vecteur) -3 AC (vecteur).

Question:
1)On pose M (x;y), calculer les coordonnées de AM(vecteur) en fonction de x et y.
2)En déduire les coordonnées de M.
3)Illustrer à l'aide d'un graphique.

Merci d'avance.​

Sagot :

Réponse :

1) on pose M(x ; y), calculer les coordonnées du vecteur AM en fonction de x et y

vect(AM)  = (x - 4 ; y - 2)

2) en déduire les coordonnées de M

vect(AM) = 2 x vect(AB) - 3 x vect(AC)

vect(AB) = (- 2 - 4 ; 1 - 2) = (- 6 ; - 1) ⇒ 2 x vect(AB) = (- 12 ; - 2)

vect(AC) = (-3-4 ; 5 - 2) = (- 7 ; 3) ⇒ - 3 x vect(AC) = (21 ; - 9)

on écrit donc : (x - 4 ; y - 2) = (-12 ; - 2) + (21 ; - 9)

⇒ x - 4 = - 12 + 21 = 9 ⇒ x = 9+4 = 13

⇒ y - 2 = - 2 - 9 = - 11 ⇒ y = - 11 + 2 = - 9

M(13 ; - 9)

Explications étape par étape

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