👤
Answered

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

bonjour je ne comprend pas lexercice pourriez vous m'aidez svp!!
Problème : Compétence Calculer. Bactéries.
Un laborantin a mis des bactéries en culture. Au départ, il y a 3 000 bactéries. Il injecte alors un
produit toxique pour ces bactéries et, au bout de 4 heures, il n'y en a plus que 750. On admet que
le nombre de bactéries en présence de ce produit en fonction du temps en heures est donné par
une fonction affine.
1. Déterminer une expression de cette fonction.
2. Déterminer au bout de combien de temps toutes les bactéries seront éliminées.
​

Sagot :

Réponse : Bonjour,

1) Au temps t=0, il y a 3000 bactéries, donc en appelant f cette fonction affine, on a f(0)=3000.

Au temps t=4 heures, il reste 750 bactéries, donc [tex]f(4)=750[/tex].

Donc le coefficient directeur [tex]a[/tex] de [tex]f[/tex] est:

[tex]a=\frac{750-3000}{4-0}=-\frac{2250}{4}=-\frac{1125}{2}=-562,5[/tex].

f(0)=3000, donc l'ordonnée à l'origine [tex]b=3000[/tex].

Donc [tex]f(t)=-562,5t+3000[/tex].

2) On veut [tex]t[/tex], tel que [tex]f(t)=0[/tex]:

[tex]f(t)=0\\-562,5t+3000=0\\-562,5t=-3000\\t=\frac{-3000}{-562,5}\approx5,333[/tex]

Donc au bout de 5 heures et 20 minutes, les bactéries seront toutes éliminées.

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Trouvez toutes vos réponses sur FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.