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quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît

On considère le programme de calcul suivant :
Je choisis un nombre de départ. Je lui retranche 3. Je multiplie le résultat par 5. Je soustrais à ce nouveau
résultat le double du nombre choisi au départ. J'écris le résultat. >>

1/a/Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 3, on obtient -6.

b/Donner le résultat du programme lorsque le nombre de départ est 7.

2/ Mathis prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression 3(x - 6) + 3 permet d'obtenir le résultat du programme de calcul.

A-t-il raison ?​

Sagot :

Maudmarine

Bonjour,

On considère le programme de calcul suivant :

Je choisis un nombre de départ.

Je lui retranche 3.

Je multiplie le résultat par 5.

Je soustrais à ce nouveau  le résultat le double du nombre choisi au départ. J'écris le résultat

1/a/Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 3, on obtient -6.

Je choisis un nombre de départ.

3

Je lui retranche 3.

3 - 3 = 0

Je multiplie le résultat par 5.

0 * 5 = 0

Je soustrais à ce nouveau  le résultat le double du nombre choisi au départ.

0 - (3 * 2) = 0 - 6 = - 6

J'écris le résultat

- 6

b/Donner le résultat du programme lorsque le nombre de départ est 7.

Je choisis un nombre de départ.

7

Je lui retranche 3.

7 - 3 = 4

Je multiplie le résultat par 5.

4 * 5 = 20

Je soustrais à ce nouveau  le résultat le double du nombre choisi au départ.

20 - (2 * 7) = 20 - 14 = 6

J'écris le résultat

6

2/ Mathis prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression 3(x - 6) + 3 permet d'obtenir le résultat du programme de calcul.  A-t-il raison ?​

Je choisis un nombre de départ.

x

Je lui retranche 3.

x - 3

Je multiplie le résultat par 5.

(x - 3) * 5

Je soustrais à ce nouveau  le résultat le double du nombre choisi au départ.

(x - 3) * 5 - (2 * x)

J'écris le résultat

5 (x - 3) - 2x = 5x - 15 - 2x = 3x - 15

Mathis a tort.

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