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Réponse :
Explications étape par étape
■ O = Centre du ballon de 12 cm de Rayon ;
AB = diamètre apparent du ballon
aligné avec la ligne de flottaison .
( donc H = milieu de [ AB ] ) .
■ Pythagore :
OH² + HB² = OB²
OH² + HB² = 12²
OH² + HB² = 144
■ pour terminer l' exercice, il faut connaître OH ,
ou HB ,
ou l' angle OBH ( tan OBH = OH/HB )
■ on pourrait aussi connaître la masse
ou le Poids du ballon ( puis utiliser Archimède )
pour pouvoir terminer l' exercice !
■ exemple avec m = 220 grammes :
--> Poids = masse x gravité ♥
= 0,22 kg x 9,81 N/kg ≈ 2,16 Newtons
--> Archimède = π (12 - OH)² (24 + OH) x 9,81 / 3000
= 0,010273 (3456 - 432 OH + OH³)
--> équilibre : Archi = 2,16
OH³ - 432 OH + 3456 = 210,26
OH³ - 432 OH + 3245,74 = 0
OH ≈ 9,5 cm
--> conclusion : le ballon sera enfoncé dans l' eau
de 12 - 9,5 = 2,5 centimètres !