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Axel51200
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Voici un programme de calcul.
• Choisir un nombre.
• Ajouter 1 à son carré.
• Ajouter le double du nombre de départ.
1. a) Montrer que si on applique ce programme
à 8, alors on obtient le carré de 9.
b) Montrer que si on applique ce programme à
11, alors on obtient le carré de 12.
c) Modéliser Montrer que si on applique ce
programme à un entier n alors on obtient le
carré de n + 1.
2. a) On donne : 1232 = 15 129
Calculer mentalement le carré de 124.
b) Un jardin public a la forme d'un carré de
côté n. Si on augmente ses côté de 1 m, son aire
augmente de 95 m2. Représenter la situation à
l'aide d'un schéma et calculer n.

Merci d avance
​

Sagot :

bonjour

n

n² + 1

n² + 1 + 2 n  = ( n + 1 )²

1 ) 8

   8² + 1

   8 ² + 1 + 16 =  8 ² + 17

  64 + 17 = 81  = 9²

  11

  11 ² + 1

  11 ² + 1 + 22

  121 + 23 = 144 = 12 ²

    2 ) aire initiale  =  n²

     nouvelle aire  = ( n + 1)² = n² + 2 n + 1

n ² + 2 n + 1  = n ² + 95

n² - n² + 2 n + 1 =  95

2 n = 95 - 1

2 n = 94

n = 47

aire initiale  = 47 ² = 2209 m²

nouvelle aire   48² = 2 304  m ²  = une augmentation de  95 m²

     

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