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(parallélépipède rectangle) ABCDEFGH,
15 points
Exercice 3 : Notion de fonction
L'aquarium de Dori est un pavé droit (parallélépipède rectane
tel que AB = 40cm, BC = 30cm, BF = 25cm.
1. Calculer le volume de l'aquarium.
2. On place un point M sur l'arrète[BF). La position du point Mindi
hauteur d'eau dans l'aquarium.
Soit >= BN la hauteur d'eau. On considere la fonction qui a la hauteur ye
d'eau dans l'aquarium.
dere f la fonction qui a la hauteur x associe le volume
f(x) = 1200x.
a) Montrer que fix
b) Calculer :
* l'image de 5 parf
*f(150)
• l'antécédent de 120 par f.
est possible, les résultats précédents par rapport à la situation du
c) Interpréter, lorsque c'est possible, les résultats précédents par
problème.
3. Dori a besoin d'au moins 20L d'eau pour respirer correctement. Déterminer la hauteur m
d'eau à mettre dans l'aquarium. (1L = idm").
svp aidez moi.​

Sagot :

Réponse :

1) calculer le volume de l'aquarium

  V = 30 x 40 x 25 = 30 000 cm³

2) a) montrer que f(x) = 1200 x

        Ve = AB x BC x BM

              = 40 * 30 x

              = 1200 x

⇒ f(x) = 1200 x

b) calculer l'image de 5 par f :   f(5) = 1200*5 = 6000

f(150) = 1200*150 = 180 000

l'antécédent de 120 par f :   f(x) = 1200 x = 120 ⇒ x = 120/1200 = 1/10

or le volume max de l'aquarium est de 30 000 cm³

f(150) = 180 000 n'est pas possible pour la situation proposée

3)  h = 20 000/1200 = 16.67 cm ≈ 17 cm  

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