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Bonsoir aidez moi svp
une pyramide régulière de sommet Set de base le carré ABCD est telle
que son volume V est égal à 108 cm.
Sa hauteur [SH] mesure 9 cm.
/5 points
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1.a. Vérifier que l'aire de ABCD est bien 36cma.
b. En déduire la valeur de AB.
C. Montrer que le périmètre du triangle ABC est égal à 12 + 172 cm.
2. La pyramide est coupée par un plan parallèle à sa base et passant par HELSH).
a. Quelle est la nature de la section de la pyramide par ce plan?
Que peut-on dire des pyramides SMNOP et SABCD ?
b. SH' = 3 cm. Calculer l'aire de la section de la pyramide par le plan.
Quelle est le volume de SMNOP?
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Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1a) Volume = Base x hauteur / 3 ♥

   donc Base = 3V / h = 3 x 108 / 9

                      = 108 / 3 = 36 cm² .

■ 1b) côté du carré de Base = √36

                                          = 6 cm .

■ 1c) Périmètre triangle ABC = 6 + 6 + √72

                                           = 12 + 6√2

                                           ≈ 20,5 cm .

■ 2a) coupe horizontale parallèle à la Base = carré !

SMNOP = petite pyramide 3 fois moins haute que SABCD .

■ 2b) Aire MNOP = 36 / 3² = 36 / 9 = 4 cm² .

     Volume SMNOP = 4 x 3 / 3 = 4 cm³ .

■ remarque : SH ' = SH / 3

                      Aire MNOP = Aire ABCD / 3²

                      Volume SMNOP = Volume SABCD / 3³

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