Bonsoir,
Résoudre l'équation : (4x-3)/x = 2/3
Par produit en croix (voir PJ), on peut écrire :
• (4x-3) × 3 = 2 × x
On applique la simple distributivité pour simplifier :
• 4x × 3 + (-3) × 3 = 2 × x
• 12x - 9 = 2x
L'équation est à présent sous une forme beaucoup plus simple :
• 12x - 2x = 9
• 10x = 9
On isole x en divisant par 10 des deux côtés :
• x = 9/10
Vérification :
• (4 ×(9/10) -3) / (9/10) = (36/10 - 3) / (9/10)
= (36/10 - 30/10) / (9/10) = (6/10) / (9/10)
= 6/10 × 10/9 = 6×10 / 10×9 = 60/90 = 6/9 = 2/3 ✓
Conclusion : S = {9/10}
Bonne soirée !
