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1) f(x) = 4x² + 16x -31
f(-7) = 4*49 + 16*(-7) - 31 = 196 - 112 -31 = 53
pour x = -7 4x² + 16x -31 = 53
-7 est une solution de l'équation 4x² + 16x -31 - 53 =0
4x² + 16x - 84 = 0
le produit des racines de cette équation est (c/a) -84/4 = -21
l'une des racines est -7, l'autre vaut -21/-7 = 3
réponse : 3
2)
f(x) = 4x² + 16x - 31
forme canonique : f(x) = a(x - α)² + β
α est l'abscisse du sommet α = -b/2a α = -16/8 = -2
β, ordonnée du sommet, est l'image de α par f
f(-2) = 16 -32 -31 = -47
réponse : f(x) = 4(x+2)² - 47