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Croisierfamily
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Bonjour à Tous ! Merci de laisser du temps aux gourmands pour vérifier tout cela par l' expérience ! ☺
MERCI à Tous !

Les Financiers Bonne Maman aux amandes ( 15 % ) sont fabriqués dans le Loir et Cher à Contres ( 41700 ) . Le paquet fait une demi-livre, et le prix est 1 _ ,6o €/kg ( 1 chiffre éffacé !! ) .

Les macarons Toutoupargel sont vendus par lot de 6 macarons à 43,33 €/kg .

But de l' exercice : calculer le prix d' un paquet de financiers, et le prix d' un lot de 6 macarons .

Didier Super commande 1 quintal de financiers et 400 lots de macarons pour 2920 €uros ;
Martine Auchamp commande 800 paquets de financiers et 200 lots de macarons pour 3500 €uros .

Rappel : 1 quintal = 100 kg ♥

1°) choix des inconnues :
f = prix d' un paquet de financiers ; et m = …...............................................................................

2°) système à compléter :
( 400 f + _ _ _ m = 2920
( _ _ _ f + _ _ _ m = _ _ _ _

3°) équations des droites à tracer :
Y1 = 7,3 – X
Y2 = 17,5 – 4X
prendre 0 < X < 4,25 ; 1 cm pour 0,25 € en abscisses ; et 1 cm pour 1 € en vertical .
Prévoir un repère de 18 sur 18 centimètres !
Noter les coordonnées du point d' intersection J ( …............ ; …........... )

4°) système à résoudre :
( f + m = 7,3
( 4 f + m = 17,5

5°) conclure sur le prix du paquet de financiers et le prix du lot de 6 macarons .

6°) vérifier que le prix de 4 paquets de financiers est bien 1 _ , 6o €uros .

7°) calculer la masse ( en grammes ) d' un lot de 6 macarons
( en supposant le prix du lot à 4 €uros si vous n' avez pas trouvé de réponse ! ) .

8°) corriger la morale de l' exercice : on a découvert que le financier était encore à prix « accessible » … mais que le macron coûtait environ 3 fois plus cher au kilogramme !!

Sagot :

Sylvia38

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1°) choix des inconnues :

f = prix d' un paquet de financiers et m = prix d'un lot de 6 macarons

2°) système à compléter :

(*400 f + 200 m = 2920

( 800 f + 200 m = 3500

*1 paquet de financiers fait 1/2 livre soit 500/2 = 250g

M.Didier S. en commande 1 Quintal soit 100 kg

1 paquet-------------> 250g soit 0.250kg

? -------------> 1 00 kg

100 × 0.250 = 400 paquets de financiers

400f + 400m = 2920

800f + 200m = 3500

400m = 2920 - 400f

m = 2920 -400f/400

m = 7.3 - f

800f + 200(7.3 - f) = 3500

800f + 1 460 - 200f = 3500

600f = 3500 - 1460

600f = 2040

f = 2040/600

f = 3.40

Donc m = 7.3 - 3.40

m = 3.90

Donc 1 paquet de financiers coûte 3.40€ les 250g soit les 1000g (1000 × 3.40/250) à 13.60€.

et un lot de 6 macarons à 3.90€ les *90 g;

*1000 g------------> 43.33 €

? -------------> 3.90 €

3.90 × 1000/ 43.33 = 90g

3°) équations des droites à tracer :

Y1 = 7,3 – X

Y2 = 17,5 – 4X

prendre 0 < X < 4,25 ; 1 cm pour 0,25 € en abscisses ; et 1 cm pour 1 € en vertical .

Prévoir un repère de 18 sur 18 centimètres !

Noter les coordonnées du point d' intersection J(f ; m)

Je résous l'équation pour trouver le point d'intersection des 2 droites ;)

7.3 - x = 17.5 - 4x

-x + 4x = 17.5 - 7.3

3x = 10.2

X = 10.2/3

X = 3.4

Donc y = 7.3 - 3.4

Y = 3.9

J (3.4; 3.9) qui correspond à f le prix d'un paquet de financiers et m le prix d'un lot de 6 macarons

vérifier que le prix de 4 paquets de financiers est bien 13,60€

4 × 3.40 = 13.60€

corriger la morale de l' exercice : on a découvert que le financier était encore à prix « accessible » … mais que le macaron coûtait environ 3 fois plus cher au kilogramme !!

1 paquet de financiers coûte 3.40€ à 13.60€ Le kg

1 lot de 6 macarons coûte 3.90€ à 43.33€ le kg

Soit 43.33/13.6 ~3

Les macarons sont 3 fois plus cher que les financiers au kg (13.6 × 3 = 40.8)

J'ai regroupé les réponses ....;)

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