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Bonjour,
[tex]3 {x}^{2} - 7x + 2 = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} - \frac{7x}{3} + \frac{2}{3} = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} - \frac{7x}{3} = \frac{ - 2}{3} [/tex]
[tex] {x}^{2} - \frac{7x}{3} + ( \frac{7}{6} ) {}^{2} = \frac{ - 2}{3} + ( \frac{7}{6} ) {}^{2} [/tex]
[tex](x - \frac{7}{6} ) {}^{2} = \frac{ - 2}{3} + ( \frac{7}{6} ) {}^{2} [/tex]
[tex](x - \frac{7}{6} ) {}^{2} = \frac{25}{36} [/tex]
[tex]x - \frac{7}{6} = \sqrt{ \frac{25}{36} \: } [/tex]
ou
[tex]x - \frac{7}{6} = - \sqrt{ \frac{25}{36} } [/tex]
-----------------
[tex]x - \frac{7}{6} = - \frac{5}{6} [/tex]
[tex]x = \frac{1}{3} [/tex]
----------------------
Ou
[tex]x - \frac{7}{6} = \frac{5}{6} [/tex]
[tex]x = 2[/tex]
S { 1/3 ; 2 }
Exercice un peu compliqué pour un niveau 3eme ...
Réponse :
Solution = { 1/3 ; 2 }
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ on dit "résoudre" une équation ♥
■ 3x² - 7x + 2 = 0 donne (x-2) (3x-1) = 0
"2" est une racine évidente ;
x * 3x = 3x² ; et (-2) * (-1) = 2
re-développer est prudent
pour éviter des erreurs ! ♥
■ "un produit de facteurs est nul
si et seulement si un des facteurs
au moins est nul" ♥
donc x = 2 OU x = 1/3 .
■ conclusion : Solution = { 1/3 ; 2 } .
■ ■ méthode graphique
en cherchant l' intersection
de la Parabole d' équation y = 3x² ;
et de la droite d' équation y = 7x - 2 .
Tableau :
x --> -4 -2 0 1/3 2 4
P(x) -> 48 12 0 1/3 12 48
d(x) -> -30 -16 -2 1/3 12 26