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Bonjour à tous :) Voici l'énoncé de mon devoirs ;)
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AB = 8,4 cm et AC = 10 cm
I est le centre du cercle C, circonscrit au triangle ABC.
1. Construire le triangle de ABC et l e point I.
Tracer le cercle C.
2. Démontrer que I est le milieu de [BC].
3. Calculer tan ABC. En déduire la mesure de l'angle ABC à 1° près.
4. La bissectrice de l'angle ACB coupe le cercle C au point S. Déontrer que SIA ≈ 40°, à 1° près.

Merci beaucoup d'avance ;) Car je n'y arrive pas :/ ;))


Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

voir schéma

2)La bissectrice de l'angle BAC coupe le segment [BC] en deux.Donc i est le milieu de [BC]

3)dans le triangle BAC rectangle en A on a:

tan(ABC)=AC/BA=10/8.4

Arctan(10/8.4)≈50°

4) l'angle BCA=180-50-90=40°

le triangle AIC est isocèle en I

donc l'angle IAC=40°

l'angle AIC=180-40-40=100°

l'angle BIC est un angle plat =180-100-40=40°

donc l'angle SIA=40°

View image Chrystine
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