Bonsoir,
Exercice 2
4) E = (3x - 2)² + (3x - 2)(2x + 4)
= (9x² - 12x + 4) + (6x² + 12x - 4x - 8)
= 9x² - 12x + 4 + 6x² + 12x - 4x - 8
= 15x² - 4x - 4
5) E = (3x - 2)² + (3x - 2)(2x + 4)
= (3x - 2)(3x - 2) + (3x - 2)(2x + 4)
= (3x - 2)[(3x - 2) + (2x + 4)]
= (3x - 2)(3x - 2 + 2x + 4)
= (3x - 2)(5x + 2)
6) [tex]E = (3x - 2)^2 + (3x - 2)(2x + 4)\\\\E(\dfrac{1}{3}) = (3\times\dfrac{1}{3} - 2)^2 + (3\times\dfrac{1}{3} - 2)(2\times\dfrac{1}{3} + 4)\\\\E(\dfrac{1}{3}) = (1 - 2)^2 + (1 - 2)(\dfrac{2}{3} + 4)\\\\E(\dfrac{1}{3}) = (-1)^2 + (-1)(\dfrac{2}{3} +\dfrac{12}{3})\\\\E(\dfrac{1}{3}) =1-\dfrac{14}{3}\\\\E(\dfrac{1}{3}) =\dfrac{3}{3}-\dfrac{14}{3}\\\\E(\dfrac{1}{3}) =-\dfrac{11}{3}[/tex]
Exercice 3
[tex]Volume\ du\ cone = \dfrac{1}{3}\times\pi\times6^2\times8=\dfrac{1}{3}\times\pi\times36\times8=96\pi\ cm^3[/tex]
[tex]Volume\ d'une\ boule = \dfrac{4}{3}\times\pi\times3^3= \dfrac{4}{3}\times\pi\times27=36\pi\ cm^3\\\\\\Volume\ de\ 3\ boules = 3\times36\pi=108\pi\ cm^3[/tex]
Si les boules fondent, il débordera un volume de glace fondue égal à
[tex]108\pi-96\pi=12\pi\ cm^3\approx37,6\ cm^3[/tex]
Sachant que [tex]1\ cm^3=1\ ml=0,1\ cl[/tex],
nous avons : [tex]37,6\ cm^3=37,6\times0,1\ cl=3,76\ cl[/tex]
Nous aurons perdu 3,76 cl de glace.
