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Sagot :
Nous savons que les M appartient au segment [AB] et que P appartient au segment [AC]. De plus, les droites (MP) et (BC) sont parallèles.
Utilisons alors le théorème de Thales : [tex] \frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AC}= \frac{MP}{BC} [/tex]
On a donc [tex] \frac{2}{AB}= \frac{3}{4}= \frac{1,5}{BC} [/tex].
Donc (en utilisant le produit en croix) : [tex]BC= \frac{1,5*4}{3}= \frac{6}{3}=2 cm [/tex]
[tex]AB = \frac{2*4}{3}= \frac{8}{3}cm [/tex]
Utilisons alors le théorème de Thales : [tex] \frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AC}= \frac{MP}{BC} [/tex]
On a donc [tex] \frac{2}{AB}= \frac{3}{4}= \frac{1,5}{BC} [/tex].
Donc (en utilisant le produit en croix) : [tex]BC= \frac{1,5*4}{3}= \frac{6}{3}=2 cm [/tex]
[tex]AB = \frac{2*4}{3}= \frac{8}{3}cm [/tex]
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