Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour Valentin !
■ 1a) f(100) = a * 100² = 10000 * a = 28
donc a = 28/10000 = 0,0028 .
■ 1b) f(50) = 0,0028 * 50²
= 0,0028 * 2500 = 7 mètres !
■ 1c) f(x) = 14 donne 0,0028 x² = 14
x² = 5000
donc x ≈ -70,7 ou x ≈ + 70,7 mètres !
■ 1d) f(x) ≥ 8,47 donne x² ≥ 3025
donc x ∈ [ -100 ; -55 ] U [ 55 ; 100 ] .
■ 2a) f(30) = 0,0028 * 900 = 2,52 mètres !
■ 2b) il y a 2 * 99 = 198 câbles !
■ 2c) on peut calculer f(1) ; f(2) ; f(3) ; .... ; f(99)
puis calculer la somme de f(1) jusqu' à f(99) ;
et enfin multiplier par 2 .
Tableau :
x --> 10 20 30 40 50 60 70 80 90 99
f(x) -> 0,3 1,1 2,5 4,5 7 10 14 18 23 27
Somme :
0,0028 * (1+4+9+16+25+36+49+64+...+9801)
double-Somme :
0,0056 * (1+4+9+16+25+36+49+64+...+9801)
ordre de grandeur ?
10*0,15+10*0,7+10*1,8+10*3,5+10*5,75+10*8,5+10*12
+10*16+10*20,5+9*25 donne
10*(0,15+0,7+1,8+3,5+5,75+8,5+12+16+20,5)+225
= 10*(0,85+5,3+5,75+8,5+28+20,5)+225
= 10*68,9+225 = 689+225 = 914 mètres
pour la partie droite du pont .
d'où Somme TOTALE de câble voisine de 1,8 km !
Tu te débrouilles pour l' algorithme ?
