Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je me souviens avoir tu un envoi de ta part sans f(x) !!
1)
Tu divises chaque terme de f(x) par "x" :
CM(x)=0.5x²-4x+20+72/x
CM ' (x)=0.5x-4-72/x²
On réduit au même déno :
CM ' (x)=(x³-4x²-72)/x²
2)
On développe (x-6)(x²+2x+12)
et on retrouve bien le numé de CM ' (x).
Je suppose que tu sais faire.
3)
Il faut trouver les racines de : x²+2x+12 qui est < 0 entre ses racines car coeff de x² > 0.
Δ=b²-4ac=2²-4*1*12=-44 < 0 donc pas de racines donc :
x²+2x+12 > 0.
x---------------------->0.......................6..........................10
(x-6)------------------>.............-...........0...........+................
(x²+2x+12)--------->.............+.........................+................
x²----------------------->...............+.........0............+............
CM '(x)---------------->||...............-.........0............+............
CM(x)----------------->.................D.........?.............C..........
D = flèche qui descend
C=flèche qui monte
4)
Le coût moyen est donc minimal pour x=6 , mais je ne sais pas si x est en centaines ou milliers ou.....
