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Bonjour,
Je rencontre quelques difficultés avec mon devoir maison l'énoncé étant :
Une entreprise fabrique au maximum 10000 objets par mois .LEs couts de productions en milliers d'euros sont modélises par la fonction C définie sur [0;10] par: C(x)=(x-3)³ + 0.8x+100 , pour des quantités x données en milliers.

1) montrer que la fonction C est croissante sur [0;10]
2)a) calculer le montant des couts fixes
b) justifier que les couts de production de l'entreprise sont toujours inférieurs a 451000€
3) en utilisant la calculatrice déterminer la production maximale que doit faire l'entreprise pour que ses couts restent inférieurs a 200 milliers d'euros
Arrondir la production maximale a dix objets pres.

Je vous remercie d'avance, merci de répondre le plus rapidement possible.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

il faudra donc produire 7540 objets

          pour limiter le Coût de produc !

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ C(x) = (x-3)³ + 0,8x + 100 en k€

   pour 0 < x < 10 milliers objets .

■ 1°) C ' (x) = 3(x-3)² + 0,8 toujours positive,

  donc la fonction C est toujours croissante !

■ 2b) C(10) = 7³ + 8 + 100 = 343 + 108

                  = 451 k€

         donc on a bien le Coût de produc

                     inférieur à 451 000 €uros !

■ on veut (x-3)³ + 0,8x + 100 < 200

                (x-3)³ + 0,8x - 100 < 0

                                           x < 7,5462

  il faudra donc produire 7540 objets

          pour limiter le Coût de produc !

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