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Bonjour je suis en 3eme et je ne comprends rien:

Pour pouvoir communiquer en toute tranquilité entre eux, Nathan propose a son copain romain de coder leurs messages.

1) Aider romain a coder le message qu'il veut envoyer a nathan, puis a decoder la répose recue.
2) Quelle est la nature de la foction f? Justifier

DOC 1:
Pour coder une lettre, il faut:
1. Calculer l'image du rang de cette lettre dans l'alphabet par la fonction f:--> 3x + 1;

2.calculer le reste de la division euclidienne du nombre obtenu précédemment par 26. Ce reste est le rang dans l'alphabet de la lettre qui va remplacer celle de départ.

Exemple : la lettre "J" est la dixième de l'alphabet.
f(10) = 3×10+1 =31.
Le reste de la division de 31 par 26 est 5. La cinquième lettre de l'alphabet est "E". Le J sera remplacé par le E.
⚠ attention ! Si le reste de la division est 0, remplace la lettre par Z.

Doc 2 : le message de Romain
"Test : comprends tu ce que j'écris ? J'espère, j'ai mis plus d'une heure à écrire ce message Tu aurais pu faire plus simple "

Doc 3 : la réponse de Nathan :
"Nmc, e pfwpcp zlp il df pl kd gtqqp bmpp mp vdcmpc ipf cpflkidif wtlc mpjtmpc jp npffdvp. Dkkpa lq wpl mp ndiyf qp od wdf ip sdbcp mp ndk ☺"

Je comprends absolument tout sauf : Exemple : la lettre "J" est la dixième de l'alphabet.
f(10) = 3×10+1 =31.
Le reste de la division de 31 par 26 est 5.

Si quelqu'un peut me l'expliquer au mieux ça serait sympas.

Merci d'avance


Sagot :

Il ny a que 26 lettres dans l'alphabet latin, or dans ton cas, pour f(10) on obtiens une valeur plus grande que 26, on ne peut donc pas associé de lettre directement. On decide donc, passé 26, de recommencer a 1 (qui prends donc la valeur A) donc pour ton f(10)=31, il te faut recommence a compté a partir de 1 apres 26. Tu obtiens donc 5

ps: cest le principe de modulo, si tu as vu la trigo, cest pareil, quand tu as depassé

[tex]2\pi[/tex]

alors tu recommences a 0

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