Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
vecteurDV((xv-xd)(yv-yd)
vecteurDV(2+1=3;1+2=3) vecteur DV (3:3)
vecteur VC ( 3-2=1;0-1=-1) vecteurVC( 1;-1)
vecteur CM(0-3=-3;-3-0=-3) vecteurCM( -3;-3)
vecteur DM (0+1=1;-3+2=-1) vecteur DM(1;-1)
partie 2)
1)
DV
DV²=( xV-xD)²+(yV-yD)²
DV²=(2+1)²-(1+2)²
DV²=3²+3²
DV²=9+9
DV²=18
DV=√18
VC
VC²=(3-2)²+(0-1)²
VC²=1²+1²
VC²=2
VC=√2
CM
CM²=(0-3)²+(-3-0)²
CM²=-3²+-3²
CM²=9+9
CM²=18
CM=√18
2)
DM
DM²((0+1)²+(-3+2)²
DM²=1²+1²
DM²=2
DM=√2
3) quadrilatère DVCM
a)
dans le N°1
nous avons démontré que
vecteurVC( 1;-1)
vecteur DM(1;1)
vecteurVC= vecteur DM
d'où
VC//DM
VC=DM
d'où
le quadrilatère DVCM est un parallélogramme
b) distance VM
VM²=(0-2²+(-3-1)²
VM²=-2²+4²
VM²=4+16
VM²=20
distance DC
DC²= (3+1)²+(0+2)²
DC²=4²+2²
DC²= 16+4
DC²=20
d'où
DC²=VM²
DC=VM
DC et VM sont les diagonales du parrallélogramme DVCM
elles sont égales
le parallélogramme est un rectangle
DVCM est un rectangle
partie3)
a) calculons vecteur MV
vecteurMV( 2-2=2;1+3=4) vecteur MV(2;4)
vecteurCT= 2 vecteur CM-vecteur VM+3/2 vecteur DV
vecteur CT= 2 vecteur CM+ vecteur MV +3/2 vecteur DV
2 vecteur CM((2*-3=-6 ; 2*-3=-6) 2 vecteur CM(-6-6)
3/2 vecteurDV (3/2*3=4.5; 3/2*3=4.5) 3/2 vecteurDV(4.5;4.5)
vecteurCT
commençons par x
-6+2+4.5=0.5
y
-6+4+4.5=2.5
vecteur CT( 0.5;2.5)
T
vecteur CT(xt-xc);(yt-yc)
0.5=xt-xc
0.5=xt-3
xt=3.5
2.5=yt-yc
2.5=yt-0
yt=2.5
T(3.5;2.5)
