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Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice en maths de niveau seconde.

1) Dresser le tableau de signes de l'expression 1-4x/x 2)

Soit f la fonction et Cf sa courbe dans un repère orthonormé du plan.
Sur quel(s) intervalle(s) la courbe de la fonction inverse est-elle au-dessous de la droite d'équation y = 4 ?

Merci d'avance.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

Je suppose que l'on a l'expressions que j'appelle  E(x)

avec : E(x)=(1-4x)/x

1-4x > 0 ==> x < 1/4

Tableau de signes :

x---------->-inf...............................0........................1/4.......................+inf

1-4x----->.................+............................+.................0...............-..............

x--------->................-....................0........+...............................+............

E(x)----->..............-.......................||............+............0...........-...........

E(x) ≤ 0 sur ]-inf;0[ U [1/4;+inf[

E(x) ≥ 0 sur ]0;1/4]

2)

On résout :

1/x < 4

1/x - 4 < 0

(1-4x)/x < 0

D'après 1) :

1/x <4 pour x ∈ ]-inf;0[ U ]1/4;+inf[

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