1)
Tu commences par construire un triangle équilatéral de 5 cm de côté, puis les angles de 45° en B et en D. On obtient le point C.
construis ensuite un angle de 15° en A, comme indiqué sur le dessin
en prolongeant CD on obtient E
2)
angle BCD
la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°
dans le triangle BCD deux angles mesurent 45°
angle BCD = 180° - 45° - 45° = 90°
c'est un angle droit
angle ADE
angle CDB + angle BDA + angleADE = angle plat = 180°
angle CDB = 45°
l'angle BDA mesure 60° (triangle équilatéral)
45° + 60° + angle ADE = 180°
angle ADE = 180° - 45° - 60° = 75°
angle AED
dans le triangle ADE les angles de sommets A et D mesurent 15° et 75°
l'angle AED mesure 180° - 75° - 15° = 90°
3)
angle BCD = 90°
angle AED = 90°
les droites AE et BC sont perpendiculaires à la droite EC. Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors elle sont parallèles
conclusion : (AE) // (BC)
