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1/ Résoudre le système suivant par substitution.
3x - y = 12 et -2x+ 3y= 6
(1) 3x - y = 12
(2) -2x+ 3y= 6
dans l'équation (1) on exprime y en fonction de x
y = 3x - 12
puis on remplace y par cette valeur dans l'équation (2)
-2x + 3(3x - 12) = 6
on obtient une équation qui a une seule inconnue "x"
on la résout
-2x + 9x -36 = 6
7x = 36 + 6
7x = 42
x = 6
on connaît x pour calculer y on reprend y = 3x - 12
y = 3*6 - 12
y = 18 - 12
y = 6
puis on vérifie :
3x - y = 12 3*6 - 6 = 12
-2x+ 3y= 6 -2*6 + 3*6 = -12 + 18 = 6
c'est juste
réponse : le système admet un solution, c'est le couple (6 ; 6)
remarque :
pour substituer j'ai choisi y dans l'équation (1) pour avoir des calculs simples.
Si j'avais exprimé x en fonction de y
3x - y = 12 ; 3x = y + 12 ; x = (1/3)y + 4
le facteur 1/3 devant y aurait compliqué les calculs.
Dans la mesure du possible tu choisis d'isoler l'inconnue qui a comme coefficient 1 , -1 ou le plus simple possible